рефераты бесплатно
Рефераты бесплатно, курсовые, дипломы, научные работы, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, рефераты на тему, сочинения,рефераты литература, рефераты биология, рефераты медицина, рефераты право, большая бибилиотека рефератов, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент и многое другое.
ENG
РУС
 
рефераты бесплатно
ВХОДрефераты бесплатно             Регистрация

Алгебраические тождества  

Алгебраические тождества

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА Законы сложения и умножения -------------------------------------------------------------¬ ¦1. a+b=b+a Переместительный закон сложения ¦ ¦2. (a+b)+c=a+(b+c) Сочетательный закон сложения ¦ ¦3. ab=ba Переместительный закон умножения¦ ¦4. (ab)c=a(bc)=b(ac) Сочетательный закон умножения ¦ ¦5. (a+b)c=ac+bc Распределительный закон ¦ ¦6. Если a=b, то a+c=b+c ¦ ¦7. Если a=b и c-0 то ac=bc ¦ L------------------------------------------------------------- Законы вычитания и деления -------------------------------------------------------------¬ ¦1. Если a-b=c, то a=b+c Определение разности ¦ ¦2. a-b=a+(-b) Замена вычитания сложением ¦ ¦3. a-(b-c)=a-b+c Правило раскрытия скобок ¦ ¦4. Ести a:b=c, то a=bc Определение частного ¦ ¦5. Если a=b, то a-c=b-c ¦ ¦6. Если a=b и c-0, то a:c=b:c ¦ L------------------------------------------------------------- Особые случаи арифметических операций -------------------------------------------------------------¬ ¦1. a+0=0+a=a Прибавление нуля ¦ ¦2. a&1=1&a=a Умножение на единицу ¦ ¦3. a&0=0&a=0 Умножение на нуль ¦ ¦4. 0:a=0 (a-0) Деление нуля ¦ L------------------------------------------------------------- Свойста дробей -------------------------------------------------------------¬ ¦1. Если a _ c, то ad=bc(b-0,d-0) Равенство дробей ¦ ¦ b d ¦ ¦2. a _ am, (m-0) Основное свойство дроби ¦ ¦ b bm ¦ ¦3. a c _ ad+bc Правило сложения дроби ¦ ¦ b d bd ¦ ¦4. a c _ ad-bc Правило вычитания дробей ¦ ¦ b d bd ¦ ¦5. a c _ ac Правило умножения дроби ¦ ¦ b d bd ¦ ¦6. a c _ ad Правило деления дробей ¦ ¦ b d bc ¦ L------------------------------------------------------------- Тождества сокращенного умножения -------------------------------------------------------------¬ ¦1. a2-b2=(a+b)(a-b) Разность квадратов ¦ ¦2. (a+b)2=a2+2ab+b2 Квадрат суммы ¦ ¦3. (a-b)2=a2-2ab+b2 Квадрат разности ¦ ¦4. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Куб сумы ¦ ¦5. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Куб разности ¦ ¦6. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Сумма кубов ¦ ¦7. a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Разность кубов ¦ L------------------------------------------------------------- АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ --------------------------------------------------------------¬ ¦ n| ¦ ¦1. Если ?a = b, то a=bn (a.0, b.0) Определение ¦ ¦ (n| )n ¦ ¦2. 2? a 2 = a (a.0) Основное свойство корня ¦ ¦ 9 0 ¦ ¦3. m| m| ¦ ¦ ?-a = -? a (m=2n-1,a.0 Корень нечетной четверти ¦ ¦ ¦ ¦4. n| n| n| Извлечение корня из ¦ ¦ ? ab = ? a & ? b (a.0, b.0) произведения ¦ ¦ ¦ ¦5. n | n| ¦ ¦ / a _ ? a (a.0, b>0) Извлечение корня из ¦ ¦ ? b n| частного ¦ ¦ ? b ¦ ¦ ¦ ¦6. n|\ n| ¦ ¦ ? anp+q = ap? aq (a.0) Вынесение рационального ¦ ¦ множителя ¦ ¦ n| ¦ ¦7. / m| = nm| Извлечение корня из корня¦ ¦ ? ? a ? a (a.0) ¦ L-------------------------------------------------------------- СТЕПЕНИ --------------------------------------------------------------¬ ¦ 1. аn = a*a ........ a Cтепень с натуральным показателем ¦ ¦ 2. а0 = 1 (а - 0) Степень с нулевым показателем ¦ ¦ 3. а1 = а Степень с показателем единица ¦ ¦ 4. а-n = 1/аn (а - 0) Степень с отрицательным показателем¦ ¦ p| ¦ ¦ 5. аp/q=?aq (a > 0) Cтепень с дробным показателем ¦ ¦ 6. аn * am = an+m Умножение степени ¦ ¦ 7. аn : am = an-m Деление степени ¦ ¦ 8. (а*b)n = аn * bn Степень произведения ¦ ¦ 9. (а:b)n = аn : bn Степень частного ¦ ¦ 10. (аn)m = аnm Степень степени ¦ L-------------------------------------------------------------- ЛОГАРИФМЫ ----------------T--------------------------T---------------¬ ¦ Основное ¦ logax ¦ x>0; a>0; a-1 ¦ ¦логарифмическое¦ a = x ¦ ¦ ¦ тождество ¦ ¦ ¦ +---------------+--------------------------+---------------+ ¦ Логарифм ¦logaxy = logax + logay ¦ x>0; y>0 ¦ ¦ произведения +--------------------------+---------------+ ¦ ¦logaxy=loga|x| + loga|y| ¦ xy>0 ¦ +---------------+--------------------------+---------------+ ¦ Логарифм ¦ x _ ¦ ¦ ¦ частного ¦loga y logax - logay ¦ x>0; y>0 ¦ ¦ +--------------------------+---------------+ ¦ ¦ x _ ¦ ¦ ¦ ¦loga y loga|x| - loga|y|¦ xy>0 ¦ +---------------+--------------------------+---------------+ ¦ Логарифм ¦logaxn = n(logax) ¦ x>0 ¦ ¦ степени +--------------------------+---------------+ ¦ ¦logax2n = 2n(log|x|) ¦ x-0 ¦ +---------------+--------------------------+---------------+ ¦ Переход к ¦ _ logbx ¦ ¦ ¦ допустимому ¦logax logba ¦ b>0; b-1 ¦ ¦ основанию ¦ ¦ ¦ L---------------+--------------------------+----------------


© 2010.