рефераты бесплатно
Рефераты бесплатно, курсовые, дипломы, научные работы, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, рефераты на тему, сочинения,рефераты литература, рефераты биология, рефераты медицина, рефераты право, большая бибилиотека рефератов, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент и многое другое.
ENG
РУС
 
рефераты бесплатно
ВХОДрефераты бесплатно             Регистрация

Алгоритм решения Диофантовых уравнений  

Алгоритм решения Диофантовых уравнений

           

В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом:

- великая теорема Ферма;

- уравнение Пелля;

- уравнения эллиптических кривых У2=X3+K,

(У2=Х3-Х, У2=Х3-Х+1, У2=Х3+аХ+В);

- иррациональные корни уравнения Х2-У2=1;

- поиск Пифагоровых троек;

- уравнение Каталана;

- уравнение гипотезы Билля;

 

                                 

Решение Диофантовых уравнений..

 










Лирическое отступление (ЛО) – 1. 

Всё началось с теоремы Ферма.

В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – хn+уn=сn , формулу ВТФ написал в виде  хn = уn + сn, а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы.

ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой.

ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений. Выводы получились интересными.

Для себя обкатал этот метод на нескольких шуточных уравнениях. При профессиональном подходе, похоже, этот метод может дать как качественные выводы, так и количественные, окончательный же приговор этому методу будет сделан совместными усилиями. 


Великая теорема Ферма.Решение.

 

 

 –  не имеет решений в целых числах при показателе степени n>2.


         Для доказательства данного утверждения было рассмотрено аналогичное функциональное уравнение. Чтобы получить функциональное уравнение надо обратиться к закону распределения простых чисел в ряду натуральных чисел. В таблице изображена матрица распределения составных чисел в ряду натуральных чисел.


 


4

  +2

6

  +2

8

  +2

10

   +2

12

  +2

14

  +2

16

   +2

18

 +2

 +3

 +4

 +5

 +6

 +7

 +8

 +9

 

6

+3

9

+3

12

+3

15

+3

18

+3

21

+3

24

+3

27

 +2

 

 +6

 

 +6

 
          

 

 

 

8

+4

12

16

20

24

28

32

36

 

 +2

 

10

+5

15

20

 25

30

35

40

45

 +2

 

 +6

 

 +7

 
  

12

+6

18

 24

 30

 36

42

48

54

 +2

14

+7

21

 28

 35

 42

 49

56

63

 +2

16

+8

24

32

40

48

56

64

72

 +2

18

+9

27

36

45

54

63

72

81

Страницы: 1, 2, 3, 4


© 2010.