рефераты бесплатно
Рефераты бесплатно, курсовые, дипломы, научные работы, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, рефераты на тему, сочинения,рефераты литература, рефераты биология, рефераты медицина, рефераты право, большая бибилиотека рефератов, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент и многое другое.
ENG
РУС
 
рефераты бесплатно
ВХОДрефераты бесплатно             Регистрация

Анализ спортлото "5 из 36" и "КЕНО"  

Анализ спортлото "5 из 36" и "КЕНО"

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ






Учебно-исследовательская работа

«Анализ спортлото «5 из 36» и «КЕНО»







Ученика 8 класса

Гимназии №14 г. Гомеля

Чваркова Михаила Юрьевича


Научный руководитель -

Горский Сергей Михайлович,

учитель математики и информатики







Гомель, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение    3

1. Анализ данных о выигрышных числах       5

2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото «5 из 36» 8

3. Анализ лотореи «КЕНО» 8

Заключение         11

Список использованной литературы      12


ВВЕДЕНИЕ


Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае - это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году - в Америке.

В России игра «лото» была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея «Русское Лото» приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.

После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра «Ваше Лото» с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото - одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и «Пятерочка», «5 из 36», «Гомельчанка» и др.

Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: «потратить мало, а заработать много». Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото «5 из 36» в частности. Для исследования была выбрана лотерея «5 из 36» и «КЕНО», поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.

Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото «5 из 36», я смог построить график количества повторений всех чисел.

 

1. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ВЫИГРЫШНЫХ ЧИСЛАХ


Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т.е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).


Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел


Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.


 

Рис. 2


Однако, если взять данные из 1- 40, 41-80, 81-120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3-5)


Рис. 3

Рис. 4


Рис. 5


На рисунках 1, 3-5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.

 

2. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВЫИГРЫШАХ В СПОРТЛОТО «5 ИЗ 36»


Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, «дело выгорело», джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах «прячутся» и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.


Количество совпадений с выигрышными числами

Количество комбинаций выигрышных чисел

Стоимость ставки на все комбинации

2

630

157 500

3

7.140

1 785 000

4

58.905

29 452 500

5

376.992

942 480 000


В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.


Количество совпадений с выигрышными числами

Наибольший выигрыш

Наименьший выигрыш

Средний выигрыш

2

6.040

2.950

4.020

3

46.520

8.430

19.380

4

5.882.030

116.050

626.120

5

466.955.510

8.382.000

117.105.460


3. АНАЛИЗ ЛОТЕРЕИ «КЕНО»


Лотерея «КЕНО» преподносится занятнее, чем спортлото «5 из 36». Вот выдержка из рекламы лотереи:

Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если Вы сделаете 5 ставок с одинаковой комбинацией чисел, то в случае выигрыша, Вы получите 500 000 000 рублей и т.д.

Свобода выбора. В одном игровом купоне КЕНО по сути представлено сразу 9 игр. Игрок сам определяет категорию игры, игровую комбинацию, цену ставки и количество тиражей.

Шанс выиграть максимален. Тиражи КЕНО проходят ежедневно. Поэтому шанс получить фиксированный выигрыш возрастает в несколько раз. Максимальная цена ставки дает возможность получения максимального выигрыша. По статистике каждая пятая ставка в КЕНО является выигрышной.

КЕНО - это единственная игра, где, даже не угадав ни одного числа, Вы сможете получить выигрыш.

Анализ же более интересен. Результаты анализа преподнесены в таблицах ниже.


Число совпадений

Вероятность выигрыша

Сумма выигрыша, при максимальной ставке

Мат. ожидание выигрыша

2/2

0,107345

20000

2146,9





2/3

0,222092

8000

1776,736

3/3

0,0333129

40000

1332,516


0,2554049


3109,252

2/4

0,303916

4000

1215,664

3/4

0,0935126

12000

1122,151

4/4

0,06993571

112000

7832,8


0,46736431


10170,61

3/5

0,162812

8000

1302,496

4/5

0,0334847

16000

535,7552

5/5

0,00283877

132000

374,7176


0,19913547


2212,969

4/6

0,0754856

16000

1207,77

5/6

0,0123874

52000

644,1448

6/6

0,000774211

520000

402,5897


0,088647211


2254,504

4/7

0,123945

8000

991,56

5/7

0,0313125

16000

501

6/7

0,00401443

88000

353,2698

7/7

0,00200721

2000000

4014,42


0,16127914


5860,25

5/8

0,059868

12000

718,416

6/8

0,0118168

52000

614,4736

7/8

0,0012119

220000

266,618

8/8

4,92336E-05

8000000

393,8688


0,072945934


1993,376

5/9

0,0958464

8000

766,7712

6/9

0,0259044

20000

518,088

7/9

0,00409017

80000

327,2136

8/9

0,00340847

880000

2999,454

9/9

1,13616E-05

16000000

181,7856


0,129260802


4793,312

5/10

0,135313

4000

541,252

6/10

0,0469835

8000

375,868

7/10

0,0101586

40000

406,344

8/10

0,06130324

200000

12260,65

9/10

8,91105E-05

2000000

178,221

10/10

2,45054E-06

100000000

245,054


0,253849901


14007,39


Красным цветом во второй колонке выделена вероятность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красным цветом в последней колонке выделено мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Анализируя приведенные данные, можно сделать следующий вывод:

Из двух лотерей лучше играть в «КЕНО», причем выбирать надо 4 числа из 60. Хотя, мат ожидание выигрыша для 10 чисел выше, но зато вероятность гораздо меньше.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


1. Малиновский Ю.В., Теория вероятностей и математическая статистика, книга в 2 частях. [часть первая. Теория Вероятностей], уч. пос. - Гомель, 2004.-130с.



© 2010.