, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .
ENG
 

            

 

ߠ

, - , . .



, n . ( ), , , . . ( 1 ) ( 1 ).

xi i- yi , ( , , .. ).

, xi - yi i- , . , , .

xik i- , k- , k.


1

堠 ࠠ 頠

. 堠 򠠠

. ( i ) ( i )

1 2 k n

. ( å ik )

1 11 12 1k 1n å 1k 1 1

2 21 22 2k 2n å 2k 2 2

i i1 xi2 xik xin å xik yi xi

 


 


n xn1 xn2 xnk xnn å xnk yn xn

 


.

å i1 å xi2 å xik å xin

k-

, , 1 :


1 - ( 11 + 12 + + 1n ) = 1

2 - ( 21 + 22 + + 2n ) = 2 ( 1 )

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xn - ( xn1 + xn2 + + xnn ) = yn


, .

( ik , yi .. ) , , , , . ( 1 ) , .

y1 , y2 , , yn , , :

_

= ( 1 , 2 , , yn ) , ( 2 )


x1 , x2 , , xn , - :

_

x = ( x1 , x2 , , xn ). ( 3 )


( 1 ). , , - , .. k , n2 xik , xk.

. aik :


xik

aik = ( i , k = 1 , 2 , , n ).

xk

aik . i- , k- , k- . , aik , , , ..,


xik xik

= = aik = const ( 4 )

xk xk



xik = aikxk , ( 5 )




.. i- k- , , , xk. ( 5 ) .

aik ( 4 ), ,


a11 a12 a1k a1n

a21 a22 a2k a2n

A= .

ai1 ai2 aik ain

an1 an2 ank ann


. , aik . >0 .

, .1

xik = aik = xk ( 1 ), :


x1 - ( a11x1 + a12x2 + + a1nxn ) = y1

x2 - ( a21x1 + a22x2 + + a2nxn ) = y2 ( 6 )

xn - ( an1x1 + an2x2 + + annxn ) = yn ,


- , .1

( 6 ) , :

_ _ _

ŷ - = ,

_ _

( - ) = , ( 6' )


n-


1-a11 -a12 -a1n

E - A= -a21 1-a22 -a2n

-an1 -an2 1-ann

( 6 ) 2n ( xi yi ). , n , ( 6 ) n - .

= ( y1 , y2 , , yn ) - = ( 1 , 2 , n ).

, :



.2

 


񠠠 堠  頠

򠠠 򠠠

񠠠 1 2

0.2 0.4

1 100 160 260 240 500


 


0.55 0.1

2 275 40 315 85 400


 


򠠠 575

k- 375 200

575

 



, .2

:


100 160 275 40

11 = = 0.2 ; 12 = = 0.4 ; 21 = = 0.55 ; 22 = = 0.1

500 400 500 400


.2 .

( 6 ), .2


1 - 0.21 - 0.42 = 1

2 - 0.551 - 0.12 = 2


1 2 1 2, ..

, , 1=240 2=85, 1=500 2=400, 1=480 2=170, 1=1000 2=800 ..




.

.


( 6 ).

, , >0 >0, .. -, . ( 6' ) .

, .

, ,

0.9 0.8 0.1 -0.8 ( 6' )

= , - =

0.6 0.9 -0.6 0.1

堠 0.1 -0.8 1 1

-0.6 0.1 2 2


0.11 - 0.82 = 1 ( a )

-0.61 + 0.12 = 2

,

-0.51 - 0.72 = 1 + 2,

1 2, 1>0 2>0 ( 1=2=0 1=2=0 ).

: 1, 2, 3


© 2010.