рефераты бесплатно
Рефераты бесплатно, курсовые, дипломы, научные работы, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, рефераты на тему, сочинения,рефераты литература, рефераты биология, рефераты медицина, рефераты право, большая бибилиотека рефератов, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент и многое другое.
ENG
РУС
 
рефераты бесплатно
ВХОДрефераты бесплатно             Регистрация

Bilet  

Bilet

Билет№1

1) Функция y=F(x) называется периодической, если существует такое число

Т, не равное нулю, что для любых значений аргумента из области определения функции выполняются равенства f(x-T)=f(x)=f(x+T). Число Т называется периодом функции. Например, y=sinx – периодическая функция

(синусоиду нарисуешь сам (а)) Периодом функции являются любые числа вида T=2PR, где R –целое, кроме 0. Наименьшим положительным периодом является число T=2P. Для построения графика периодической функции достаточно построить часть графика на одном из промежутков длинной Т, а затем выполнить параллельный перенос этой части графика вдоль оси абсцисс на +-Т, +-2Т, +-3Т,…

2) Степенью числа а, большего нуля, с рациональным показателем r=m/n (m- целое число;n-натуральное, больше 1) называется число nSQRa^m, т.е. a^m/n = nSQRa^m. Степень числа 0 определена только для положительных показателей; 0^r=0 для любого r>0. Свойства степеней с рациональным показателем Для любых рациональных чисел r иs и любых положительных a и b справедливы следующие свойства. 1) Произведение степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: a^r * a^s = a^r+s.

2) Частное степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: a^r : a^s = a^r-s.

3) При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают: (a^r)^s = a^rs 4) Степень произведения равна произведению степеней: (ab)^r = a^r * b^r. 5) Степень частного равна частному степеней (a/b)^r = a^r / b^r. 6) Пусть r рациональное число и число a больше нуля, но меньше числа b, 0s и 0 х1) соответствует большее значение функции (loga x2 > loga x1), если a>1. Пусть x2 > x1 > 0; тогда используя основное логарифмическое тождество, запишем это неравенство в виде a^logax2 > a^logax1 . (1) В неравенстве (1) сравниваются два значения показательной функции. Поскольку при a>1 показательная функция возрастает, большее значение функции может быть только при большем значении аргумента, т.е. logax2 > logax1. б)Логарифмическая функция y=logax убывает на всей области определения, если 01; отрицательные значения, если 00
5. n sqr (a^k)=( n sqr a)^k (ели k?0,то а?0)
6. Для любых неотрицательных чисел а и b таких, что а < b выполняется неравенство: n sqr a< n sqr b, если 0?a0(а(1), и любых пол-ных х и у выполняются следующие св-ва:
1) loga1=0
2) logaа=1
3) loga(ху)= logaХ+ logaУ
Док-во: Воспользуемся осн-ным лог-им тождеством a ^ logab =b и св-ом показат-ной ф-ции а^ х+у =а^x * а^y имеем а^ loga(xy)=xy= a^ logax *a^ logay =a ^logax +logay
4) loga(Х/У)= logaХ- logaУ
5) logaХ^Р= рlogaХ
6) Формула перехода: logaХ= logbX/ logbA

Билет №10.
1. Ф-ция F наз-ся первообразной ф-ции f на промежутке I, если для всех значений аргумента из этого промежутка F((x)=f(x). Например ф-ция
F(x)=4x^2+3x-1 явл-ся первообразной ф-ции f(x)=12x^3 на множестве всех действительных чисел. Действительно F((x)=12X^2+3 , т.е. F((x)=f(x).
2. Если каждому действительному числу поставлен в соответствие его тангенс
, то говорят , что задана ф-ция тангенс. Обозначается это так: y=tg x.
Св-ва:1) Областью опр-ния ф-ции явл-ся все действительные числа, кроме чисел вида
X=пи/2 +пи k, k(Z.
Это следует из опред-ия тангенса (tg x=sin x/cos x). Нужно искл-ть числа, при к-рых знаменатель cos x=0 т.е. х= пи/2+пи k, k(Z.
2) Множеством значений ф-ции явл-ся все действительные числа:Е(у)=(-(;+().
3) Ф-ция явл-ся нечетной ф-цией, т.е. для любого х(D(y) выполняется нер-во tg(-x)=-tg x . покажем это, tg (-x)=sin (-x)/cos (-x)= -sin x/cos x= -tg x
4) Ф-ция явл-ся периодической с периодом пи k ,где k-целое кроме
0.Наименьшим положительным периодом тангенса явл-ся число пи.
5) Ф-ция тангенс принимает значения 0 при х=пи k, k(Z. Решением ур-ия tg x=0 явл-ся числа х=пи k, k(Z
6) Ф-ция tg принимает положительные значения при пи k



© 2010.