рефераты бесплатно
Рефераты бесплатно, курсовые, дипломы, научные работы, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты, рефераты скачать, рефераты на тему, сочинения,рефераты литература, рефераты биология, рефераты медицина, рефераты право, большая бибилиотека рефератов, реферат бесплатно, рефераты авиация, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент и многое другое.
ENG
РУС
 
рефераты бесплатно
ВХОДрефераты бесплатно             Регистрация

Векторные линии в векторном поле  

Векторные линии в векторном поле

Вариант 9

  1. Найти векторные линии в векторном поле

Решение:

Векторные линии  - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным

Для нахождения векторных линий поля



решим дифференциальное уравнение:


Имеем

                                                                 -9xdx=4ydy


     Векторные линии представляют собой семейство эллипсов




  1. Вычислить длину дуги линии ; 

Решение:

Найдем производные

 ;

Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:

  1. Вычислить поток векторного поля  через поверхность

Решение:

По определениюпотока векторного поля П, имеем

, где  - единичный нормальный вектор к поверхности.

Вычислим  . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор

                Тогда поток векторного поля


Где часть круга радиуса R=1  в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная  условиями

                                              



Y

 
                                              

                                                                        Введем полярные координаты ; 

    

1

 
                                                                                                              Получим

0

 

1

 

X

 
                                                                                                             







4. Найти  все значения корня

    Решение:

                    Пусть z=1=1+0i

    Arg z=0;  |z|=1


    По формуле корней из комплексного числа, имеем


                                                                                                                                                                                            где k=0,1,2,3


Получим

Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1


5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)

                    Решение:


                    Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz


                   



© 2010.